Autor
Jose Carlos Coya
Co-director del Máster Internacional en Cimentaciones y Estructuras de Contención y el Máster Internacional en Estructuras de Edificación con Cype en Zigurat Global Institute of Technology.
Modelos de cálculo de una estructura (Parte 2 – Modelo de Cype 3D)
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En la primera parte de esta serie hemos visto que existen diversos enfoques para crear un modelo de estructura. En la actualidad, en el cálculo informático se utilizan habitualmente modelos tridimensionales de barras unidimensionales y láminas bidimensionales que, de alguna manera, representan los elementos constructivos: pilares/columnas, vigas, losas, muros…
Losa sobre pilares modelado como lámina sobre barras
Cype 3D
Cype 3D es un programa de análisis tridimensional de estructuras de barras y láminas. Como en la mayoría de los programas de análisis estructural, los elementos del modelo analítico se introducen explícitamente, es decir, introducimos barras y láminas, no pilares, vigas, forjados ni losas. Cada una de las barras tiene una sección y un material definidos. En el ejemplo, se trata de perfiles HEB 180 e IPE 400 de acero laminado S275.
Modelo de pórtico con secciones y materiales
Es posible obtener una representación del volumen de las barras, pero lo que introducimos es el modelo analítico, la volumetría es solo una consecuencia.
Representación volumétrica del pórtico
Geometría
La definición de las secciones puede ser constructiva: perfiles laminados, armados o conformados de acero, perfiles de madera, perfiles de aluminio, perfiles de hormigón… pero también se pueden introducir secciones genéricas definiendo su geometría, sus características mecánicas y las propiedades del material.
Definición de propiedades de una sección genérica
Se pueden definir apoyos en los nudos. Los más habituales son los empotramientos perfectos y las articulaciones, pero es posible definir apoyos fijos o elásticos en cada dirección. Nuevamente vemos que la definición es explícita, indicamos qué direcciones están libres, fijas o elásticas y, en este último caso, el coeficiente de elasticidad.
Esto permite, por ejemplo, reflejar el efecto del tipo de unión de los pilares en la cimentación
Pórtico de nave con nudos articulados y con muros empotrados
O bien reflejar la incidencia de los asientos en cimentación.
Pórtico con apoyos fijos y apoyos elásticos
Es posible definir también desplazamientos prescritos en los apoyos.
Pórtico con desplazamiento prescrito simulando apoyo
Al igual que se pueden definir las vinculaciones exteriores, es posible definir las vinculaciones interiores entre las barras, de modo que cada una de ellas puede unirse articularse, unirse rígidamente o unirse elásticamente.
Definición general de vinculación interior en nudo
Esto permite, por ejemplo, variar la rigidez de los nudos de un pórtico.
Pórtico con nudos rígidos y pórtico con nudos articulados
Aunque es posible conseguirlo ajustando las vinculaciones interiores de los nudos, en muchos casos resulta más ágil definir las articulaciones mediante la herramienta Articular extremos.
Pórtico con articulación en extremo de barra
Aunque las barras se modelan a ejes, constructivamente puede ser necesario modificar sus alineaciones. Cype3D permite definir su ángulo y la excentricidad de la sección respecto al eje introducido.
Disposición de barras
Esto permite situar las barras en la posición deseada.
Barras alineadas por cara inferior y por cara superior
En el caso de láminas, es también posible definir la sección, el material, los apoyos exteriores y la vinculación interior entre las láminas, aunque eso ya será tema para otra ocasión.
Acciones
En Cype 3D se pueden introducir cargas en los nudos, en las barras y en las láminas, directamente.
Cargas en nudos, barra y lámina
También es posible crear paños e introducir en ellos las cargas, que el programa reparte isostáticamente entre las barras.
Cargas en paños
Además, es posible introducir cargas superficiales, que ocupan solo una parte de un paño.
Cargas superficiales
Finalmente, también es posible introducir cargas de temperatura en barras o cargas de temperatura y de retracción en láminas
Cargas de temperatura y cargas de retracción
Además de las cargas introducidas manualmente, es posible introducir acciones sísmicas dinámicas, específicas para cada normativa.
Acciones sísmicas
Cálculo
Cype 3D realiza un cálculo elástico lineal, con dos matices: El primero es que al activar, en el menú de acción sísmica, los efectos de segundo orden, el programa realiza análisis no lineal P-D. Este análisis consiste, a grandes rasgos, en considerar las cargas verticales P desplazadas horizontalmente un desplazamiento D, de modo que se genera cierta excentricidad. El segundo es que Cype 3D ofrece la posibilidad de considerar tirantes que trabajan únicamente a tracción, aunque solo en arriostramientos en aspa, los típicos de naves. En la figura vemos los axiles de una nave en hipótesis de acción de viento: uno de los tirantes está traccionado, el otro no tiene carga.
Tirante traccionado y tirante sin carga
Para el cálculo, se realiza un modelo matricial con las barras (A) y un modelo de elementos finitos triangulares con las láminas (B)
Matricial en barras y elementos finitos triangulares en láminas
Ahora bien, es elección nuestra si queremos modelar cada pilar, viga, losa o muro como barra o como lámina e introducirlo explícitamente. En el modelo anterior, por ejemplo, se ha modelado como lámina la viga que une dos forjados a distinto nivel.
Viga modelada como lámina
En conclusión, Cype 3D es un programa en el que introducimos directamente los elementos del modelo analítico, que abstraen los elementos constructivos. En la tercera parte veremos cómo Cypecad genera automáticamente el modelo analítico a partir de los elementos constructivos introducidos por el usuario, lo que supone un punto de vista totalmente diferente.
