Autor
Jose Carlos Coya
Co-director del Máster Internacional en Cimentaciones y Estructuras de Contención y el Máster Internacional en Estructuras de Edificación con Cype en Zigurat Global Institute of Technology.
Modelos de cálculo de una estructura (Parte 3 – Modelo de Cypecad)
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Introducción
En la primera parte de esta serie hemos visto que existen diversos enfoque para crear un modelo de estructura. En la actualidad, en el cálculo informático se utilizan habitualmente modelos tridimensionales de barras unidimensionales y láminas bidimensionales que, de alguna manera, representan los elementos constructivos: pilares/columnas, vigas, losas, muros…
Losa sobre pilares modelado como lámina sobre barras
En la segunda parte hemos visto el modelo de Cype 3D, donde los elementos del modelo analítico se introducen explícitamente, es decir, introducimos barras y láminas, no pilares, vigas, forjados ni losas.
Modelo de barras y representación del volumen
Cypecad va un paso más allá en el nivel de abstracción. En Cypecad introducimos elementos constructivos y el programa genera automáticamente el modelo analítico.
Creación del modelo
En Cypecad definimos los pilares o columnas, vigas, forjados y muros, como si estuviésemos construyendo virtualmente la estructura.
Creación del modelo constructivo
Una vez que hemos creado el modelo constructivo, al calcular la obra el programa genera el modelo analítico automáticamente. Podemos verlo y consultar las propiedades mecánicas de los elementos.
Generación del modelo analítico
Definición de los elementos del modelo analítico
Los pilares/columnas, las vigas y las viguetas de forjados unidireccionales se modelan como barras unidimensionales con sus propiedades de sección. Otros tipos de forjados se modelan igualmente con barras virtuales en una dirección (alveoplacas y losas mixtas) o en dos direcciones (losas macizas y losas nervadas o forjados reticulares). Los muros y pantallas se modelan con elementos finitos triangulares planos sobre los que pueden actuar fuerzas en su plano o fuera de su plano y por lo tanto pueden deformarse en su plano o fuera de su plano (aunque también pueden definirse muros que trabajan exclusivamente en su plano).
Elementos del modelo analítico
Ejes de las barras
El eje de los pilares o columnas (1) es el definido por su centro de gravedad. En el caso de vigas (2) y viguetas (3), el eje aparece en su cara superior.
Ejes de barras del modelo analítico
Tamaño de los nudos
Cypecad considera las dimensiones de las columnas porque rigidiza el interior de los nudos. Podemos verlo en detalle en el punto 1.3.1 de la memoria de cálculo.
Consideración del tamaño de los nudos. Fuente: Memoria de cálculo de Cypecad
Un documento detallado sobre los aspectos teóricos de este UNIDAD es el artículo de Jaime Cervera Bravo titulado El nudo extenso, publicado en el número 197 de la revista Hormigón y acero, en 1995.
En Cypecad podemos apreciar esos nudos representados con unas líneas en color cian.
Nudos de dimensión finita
Desplazamiento del eje del soporte
Cuando cambiamos las dimensiones de un soporte, debemos definir hacia dónde crece o decrece. Para ello, el sistema más común es definir un punto fijo. Si el punto fijo es el eje, el soporte crece o decrece en torno a su eje. Si el punto fijo está en una cara, el soporte crece o decrece hacia la cara opuesta. Si el punto fijo está en una esquina, el soporte crece o decrece hacia la esquina opuesta.
Concepto de punto fijo
En Cypecad podemos definir este punto en cada pilar o columna, de modo que el programa lo conserva en toda su altura en la misma posición.
Punto fijo en Cypecad
Cuando se trata de un edificio de tamaño considerable esta diferencia puede repercutir en los esfuerzos del soporte.
La figura muestra el diagrama de flectores de dos soportes de 6 plantas, con dimensiones 30×30, 40×40 y 50×50 cada dos plantas. En el caso A tenemos el soporte ajustado al eje, en el caso B está ajustado a la cara exterior.
Soportes alineados a eje o a cara
Variaciones de rigidez
Cypecad permite ajustar las rigideces de los elementos para simular de manera simplificada el comportamiento no lineal de la estructura.
Rigidez axil
Por ejemplo, el coeficiente de rigidez axil permite simular el efecto de la construcción a lo largo del tiempo, ya que el acortamiento de unas plantas no afecta a las que todavía no se han construido. La recomendación que proporciona Cype es la de utilizar un coeficiente de rigidez axil entre 2 y 3. En la práctica, este efecto solo tiene incidencia en edificios muy altos; en un edificio de doce o quince plantas apenas se percibe la diferencia.
Coeficiente de rigidez axil
Rigidez de nudos
A priori, Cypecad asigna a todos los soportes coeficiente de empotramiento 1 en cabeza y pie, para ambas direcciones y en todas las plantas, aunque en la cabeza de última planta de soportes de hormigón el valor se multiplica por el valor elegido en las opciones generales, por defecto 0.30.
Coeficientes de empotramiento por defecto en columnas o pilares
En el caso de las vigas, el coeficiente de empotramiento es 1 por defecto en vigas de hormigón; en vigas de acero se adapta a la manera de conectarse a los pilares. En cualquier caso, se puede definir manualmente.
Coeficientes de empotramiento de extremo de viga metálica
Rigidez a torsión
Con esfuerzos de torsión muy bajos respecto a la resistencia a torsión de una viga, ésta se fisura y pierde rigidez. Para considerar este efecto podemos disminuir artificialmente la rigidez a torsión que Cypecad considera en el modelo de cálculo.
Flectores de brochal con y sin reducción de coeficientes de rigidez a torsión
Muros de cortante
En Cypecad podemos definir diversos tipos de muros: muros de hormigón -usados en sótanos y en muros de cortante-, muros de mampostería, muros de bloque, etc. También podemos definir unos elementos singulares llamados pantallas/muros de cortante o tabiques (dependiendo del idioma de instalación). El uso de unos u otros, o incluso la simplificación de usar pilares alargados simulando muros de cortante, depende del tipo de obra, en obras sin esfuerzos laterales importantes la diferencias son mínimas. Cuando tenemos viento o, sobre todo, sismo.
Deformada con columnas vs deformada con muros
Actualmente Cypecad permite exportar los muros de cortante a BIMserver.center para su dimensionado en Strubim Shear Walls y su armado en Strubim Rebar.
Forjados y losas
Forjados unidireccionales
Cypecad modela los forjados unidireccionales mediante barras. En el caso de viguetas, una barra por vigueta; en el caso de alveoplacas o losas mixtas, genera unas barras virtuales. De este modo, el comportamiento del modelo se adapta a la realidad física, ya que la carga se reparte en función de la rigidez de los elementos, aunque la no consideración de la losa superior de hormigón plantea también sus limitaciones.
Modelo de Cypecad con viguetas
Forjados bidireccionales
El modelo Cypecad discretiza las losas macizas en un emparrillado de elementos barra separados 25 cm.
Discretización de losas macizas como barras
Para el cálculo de los forjados reticulares Cypecad discretiza el forjado en un emparrillado de elementos barra separados A/3, siendo A la distancia del intereje entre nervios.
Modelo de Cypecad en reticulares
El diafragma rígido
En estructuras es habitual considerar las losas y forjados como diafragmas rígidos, es decir, elementos no deformables en su plano. El elemento puede desplazarse o girar, pero sin perder su forma. Si el centro de rigideces coincide con el punto de aplicación de la resultante de las cargas se producirá un desplazamiento sin torsión. En caso contrario la planta girará, pero en todos los casos la forma de la losa permanecerá inmutable.
Diafragma flexible vs diafragma rígido
La hipótesis de diafragma rígido es asumible en la mayoría de las edificaciones de hormigón.
Cypecad asume que los diafragmas de las edificaciones que calcula son rígidos y en base a ello hace la distribución de esfuerzos, de modo que si estamos ante una obra en la que no está claro debemos hacer una valoración externa.
Edificio muy largo, edificio muy irregular…
No obstante, además de ser una situación infrecuente, supone un diseño con un comportamiento delicado que generalmente no resulta adecuado, hasta el punto de que muchas normas sísmicas lo desaconsejan o prohíben.
En el caso de haber vigas exentas, es posible desconectarlas del diafragma rígido. En la captura, las vigas de la izquierda están conectadas al diafragma, las de la derecha están desconectadas.
Vigas desconectadas del diafragma rígido
En el caso de muros que rodean huecos en el forjado no se aplica el diafragma rígido a la cabeza de los muros. Esto permite calcular depósitos o piscinas. En la figura vemos la deformada ante el empuje del terreno y ante el empuje del agua.
Deformación de muros de una piscina por empuje del terreno y por empuje del agua
Conclusiones
La identidad de Cypecad consiste en que el usuario introduce elementos constructivos y el programa general el modelo analítico, analiza esfuerzos y deformaciones, dimensiona armados de columnas, vigas, muros y losas, perfiles de acero o madera, uniones… y obtiene los planos. El modelo generado está pensado para edificios de pisos y tiene opciones para ajustar el análisis y el dimensionado a los criterios del usuario dentro de ese campo de aplicación. Ciertamente, en otros tipos de edificios resulta más complicado el ajuste, o directamente no es posible, pero su objetivo no es ese, sino ser eficiente en los tipos de obras para lo que está pensado.
