Una cimentación recibe la carga del edificio y la transmite al terreno en el que se apoya, por lo que altera el estado de deformaciones y tensiones dicho terreno. El incremento de tensiones debidas a la carga disminuye progresivamente con la profundidad hasta hacerse irrelevante. El punto en que podemos decir que deja de afectar no está totalmente definido, hay diversas aproximaciones.

Un criterio muy simple es el propuesto por el Anejo E.4.2 del DB-SE-C, según el cual la zona de influencia se puede aproximar a una profundidad entre 1,5·B y 2·B, donde B es el ancho de la cimentación (dimensión menor en planta en el caso de las cimentaciones rectangulares, ancho medio en trapezoidales y diámetro en las circulares). Obviamente se trata de una simplificación muy imprecisa, ya que no considera la carga que actúa sobre la cimentación más que de manera indirecta.

Fuente: figura E.5 del CTE DB-SE-C

Otra manera de considerar la profundidad de influencia es establecer un incremento de presión por debajo del cual su efecto es irrelevante.

En el artículo E.4.2, al hablar de los factores a considerar en la relación suelo-estructura, el DB-SE-C indica:
El incremento de presión transmitido al terreno por una cimentación directa disminuye progresivamente en profundidad con la distancia a ésta. A efectos de cálculo y salvo en el caso de suelos blandos, se podrá suponer que el límite de interés se circunscribe a puntos del terreno en los que el incremento de la presión vertical resulte mayor o igual al 10% de la presión media de contacto bajo la cimentación.

En el artículo 3.21, al hablar de la profundidad recomendada de las prospecciones, dice:
Debe comprobarse que la profundidad planificada de los reconocimientos ha sido suficiente para alcanzar una cota en el terreno por debajo de la cual no se desarrollarán asientos significativos bajo las cargas que pueda transmitir el edificio, tal y como se indica en los distintos capítulos de este DB.

Dicha cota podrá definirse como la correspondiente a una profundidad tal que en ella el aumento neto de tensión en el terreno bajo el peso del edificio sea igual o inferior al 10% de la tensión efectiva vertical existente en el terreno en esa cota antes de construir el edificio, a menos que se haya alcanzado una unidad geotécnica resistente tal que las presiones aplicadas sobre ella por la cimentación del edificio no produzcan deformaciones apreciables.

Ejemplo
Tenemos una columna con una carga N=2000 kN. Aceptamos el semiespacio elástico de Boussinesq. El incremento de presión a 7,81 m es Dsv=15,66 kPa.
Suponiendo un terreno con peso específico 20 kN/m³ a esa profundidad la presión debida al peso propio sería sv0=156,6 kPa. El incremento calculado de 15,66 kPa representa el 10% de la presión inicial.

Fuente: elaboración propia

 

Sin embargo, con un terreno de 17 kN/m³ la presión inicial a esos mismos 7,81 m es 132,77 kPa, por lo que el incremento de 15,66 kPa supone casi el 12%. Para que el incremento sea un 10% hay que bajar a 8,25 m, donde la presión inicial es 140 kPa y el incremento de presión por aplicación de la carga es 14 kPa.

Fuente: elaboración propia

 

Hemos usado cargas puntuales porque a priori no conocemos las dimensiones de las zapatas, pero ¿cambiaría mucho considerando dichas dimensiones? Probemos con unas zapatas cuadradas de 2.25 m, de modo que la presión es 395 kPa.

Fuente: elaboración propia

Vemos que las diferencias son muy pequeñas.
Obviamente todo esto es una verdad a medias, porque el terreno no es elástico, pero no dista demasiado de la realidad o, al menos, resulta más consistente que manejar simplemente el doble del ancho.
Si el primer terreno, previsiblemente firme (por su alta densidad), tuviese una tensión admisible de 400 kPa, la zapata tendría 5 m², es decir, 2,25 m de lado. Si el segundo terreno, previsiblemente flojo (por su baja densidad), tuviese una tensión admisible de 100 kPa, la zapata tendría 20 m², es decir, 4,50 m de lado, lo doble. La fórmula simplificada considerando como profundidad de influencia el doble del ancho de la zapata nos habría conducido a que la primera zapata afectaría a sólo 4,50 m y la segunda a 9,00 m de profundidad.

Referencias
[1] CTE DB-SE-C. Código técnico de la edificación. Documento básico Seguridad Estructural – Cimientos
[2] Jiménez Salas et alt. (1980) Geotecnica y cimientos III, Ed. Rueda.
[3] Boussinesq, J. (1885) Application des potentiels à l’étude de l’équilibre et du mouvement des solides élastiques.

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