El método de los estados límites en el cálculo de estructuras metálicas

El enfoque del método de los Estados Limites, E.L, sustituyó, después de la Segunda Guerra, al método “clásico” de las tensiones admisibles usado hasta entonces, propio de un primer estadio en el desarrollo de la propia ingeniería.

Hoy en día, las dos grandes familias de normativas basadas en los E.L, en el ámbito europeo los Euro códigos, siendo el EC3 específico para las estructuras metálicas, y las normas AISC del American Institut of Steel Construction, en el ámbito americano, se nutren de su filosofía.

Nuestra experiencia en el Máster Internacional de Estructuras Metálicas y Mixtas en Edificación de Zigurat, acreditado por la UPC como título propio, es que este enfoque requiere de una total compresión para quien quiera adentrarse en el mundo del diseño y cálculo estructural.

Las prestaciones de los materiales, en este caso el acero estructural, en sus diferentes calidades y acabados, pueden verse sometidos a una serie de situaciones de carga que, durante la vida útil de la estructura, los coloquen en una situación comprometida por arriesgada, que pueda llegar a inutilizarla total o parcialmente, o incluso colapsarla.

Haciendo un estudio pormenorizado de los estados en los cuales pueda darse esta situación indeseable e insegura, conviene cuantificar, mediante parámetros objetivos dicha situación, de manera que podamos asegurar un margen de seguridad razonable que la respuesta máxima de la estructura frente a estos Estados Límites, supere la exigencia real que actúa sobre la estructura.

En este enfoque, prima la seguridad estructural en el diseño y el cálculo de la estructura, que se ajusta a los estándares de la sociedad a la cual sirve. ¿Qué quiere decir razonable?, porque aquí está el “quid” de la cuestión.

Sabemos que la seguridad total no existe, y si ésta fuera posible, tendría un coste infinito. Por tanto hemos de llegar a un pacto objetivo de cuánto está dispuesta la sociedad a pagar, para poder asegurar la integridad de las personas, la seguridad en caso de incendio o el correcto uso de las instalaciones.

Por tanto, mientras la seguridad aumenta, también lo hace el coste de implantarla. Por ende, hemos de empezar por fijar, en términos de probabilidad, la posibilidad de errores que puedan ser fatales. Por medios estadísticos, podemos definir cuantificadores que nos ajusten estas decisiones que, por su importancia, tienen una repercusión importantísima en términos económicos y de vidas humanas sobre nuestras estructuras.

 

Del párrafo anterior, deducimos que lo que caracteriza un determinado Estado Límite, es que fijamos un valor concreto para cada situación, tal que si se rebasa, la estructura sufrirá algún tipo de fallo estructural o resistente, que la invalidará para su uso normal, esto es para lo cual se había diseñado.

Como que necesariamente estamos hablando en términos estadísticos, ello supondrá que la probabilidad de que esto ocurra, ha de ser siempre menor que el caso de alcanzar los valores críticos o últimos.

 

Bajo este punto de vista, las normas adoptan una doble estrategia para introducir la seguridad en el diseño estructural. Si bien el EC, y la norma AISC, utilizan la misma estrategia, su implantación no es exactamente igual, lo cual no deja de ser curioso ya que comparten la misma filosofía.

   

Cuando hablamos de Estados Límites, distinguimos dos grandes familias: los E.L.U y los E.L.S. Los E.L.U, Estados Límites Últimos, son aquellos que de ser rebasados ponen en peligro la estructura volviéndola insegura. Para ello lo que se hace es utilizar coeficientes de seguridad, por dos vías diferentes.

Una vía es sobre las cargas que actuarán sobre la estructura, aumentándolas, esto es mayorándolas, por un coeficiente multiplicador. Esto implica que, cuando “calculamos” una estructura, precisamente para hacerla “más segura”, no consideramos las acciones que realmente actuarán, sino que aplicamos unas acciones mayores (fictícias), es decir multiplicadas por un cierto coeficiente de seguridad, que a su vez será variable en función de su naturaleza.

Cuanto más improbable es que ocurra, menor será el valor del coeficiente de seguridad, y también este coeficiente será mayor o menor, en función de la certeza estadística que tengamos al evaluar su magnitud.

Si bien es difícil por ejemplo, saber cuándo lloverá, nevará o hará viento, si sabemos que serán magnitudes variables en el tiempo y en intensidad, de ahí que podamos estimar como más impreciso su valor que frente a cargas muy definidas como la presión de agua en un depósito de 2 metros de altura. Una vez lleno el agua rebosará y por tanto la máxima presión que deberá soportar es la correspondiente a una columna de agua de 2 m. de altura, sin ninguna duda.

 

Pero además, también introducimos un coeficiente de seguridad, esta vez de minoración sobre la propia resistencia de los materiales resistentes.

De acuerdo con las características del acero, perfectamente conocidas de la rotura de probetas, podemos conocer, con mucha fiabilidad el valor de su tensión última fu, de acuerdo con su curva tensión/deformación.

Pues bien, siendo éste valor fu. la máxima tensión REAL que puede soportar, cuando “calculamos” una estructura, precisamente para hacerla “más segura”, rebajamos las expectativas resistentes del material, dividiendo, esto es “minorando”, dicha resistencia por un coeficiente de seguridad, con lo cual en las estructuras “calculadas”, nuestro acero trabajará siempre por debajo de sus prestaciones reales.

Por tanto, con cargas mayores, sobre un material menos resistentes, es obvio que, operando de esta forma, siempre tendremos un margen de seguridad suficiente incluso, para situaciones no previstas, aún en los peores presagios de uso en la su vida útil.

En ningún caso la estructura está en una situación comprometida pero sí que, su uso puede llegar a ser molesto.

Pandeo del tablero del puente de Tacoma por efecto del viento.

https://youtu.be/yQ5ucPK2IEI Por último, y para fijar ideas, veremos algunos casos previstos dentro de los E.L.U, como por ejemplo la pérdida de equilibrio o estabilidad de la estructura, el fallo por agotamiento de alguna sección, soldadura o unión atornillada, o la posibilidad de pandeo o inestabilidad de algún componente de la estructura.    

Máster Internacional de Estructuras Metálicas y Mixtas