Esfuerzos longitudinales y cortantes

La resistencia de materiales

La resistencia de materiales, como su nombre indica, es una ciencia básica en la ingeniería mecánica que se dedica al estudio del comportamiento de los materiales sometidos a esfuerzos. Galileo Galilei, que fuera el responsable de los astilleros venecianos en el renacimiento, se cuestionó diversas preguntas sobre la resistencia de la madera, introduciendo conceptos que, durante los siguientes cuatro siglos irían teniendo respuestas. También Leonardo da Vinci, ideó sistemas para, por ejemplo, comprobar la capacidad resistente de un alambre, o estudiar que fuerzas actúan en el diseño de una estructura en arco.

Por tanto, los materiales, y cuáles son sus capacidades resistentes son objeto de la resistencia de materiales. Hasta el siglo XIX, donde se dieron las circunstancias técnicas y científicas para su desarrollo, no estaban claras las condiciones objetivas para su estudio; en el siglo XIX, la ciencia francesa fruto de la ingente labor de los politécnicos, sentaron las bases sólidas sobre la cuestión.

El cubo de Cauchy

Definieron la idealización de los elementos resistentes, a partir de modelos sencillos. Uno de ellos, por ser el más utilizado es el cubo de Cauchy, que compone cualquier volumen de cualquier material a partir de la agregación de cubos diferenciales. Pero una simplificación todavía más útil, es la barra, es decir un elemento resistente típico, en donde la dirección principal de la barra, su longitud, es mucho mayor que su ancho en las direcciones perpendiculares.

Así una barra (igual que la del pan), puede entenderse como una sucesión de rebanadas, una detrás de otra, que trabajan conjuntamente. Si esta rebanada es muy fina (como si se tratara de un carpaccio), la literatura técnica nos habla de rebanada diferencial. Esta, aunque muy fina, tendrá siempre dos caras, y es a partir de estas caras que definiremos las fuerzas que actúan sobre ella.

Geometría diferencial

Los matemáticos franceses, Frenet, Monge, Dupin entre otros, habían definido, a partir de la geometría diferencial que una superficie podía orientarse a partir de unos ejes de coordenadas intrínsecos que definían la superficie. Así la resistencia de materiales recoge esta idea, y nos dice que una superficie, nuestra rebanada diferencial, queda definida y orientada a partir de la dirección normal, esto es perpendicular a la superficie por un eje que además pasara por el centro de gravedad de la sección. El eje normal conformará con los otros dos ejes contenidos en el plano un triedro de referencia.

  Como en las barras hemos visto que la longitud siempre es mayor que las direcciones perpendiculares, ancho y alto, la dirección más importante, coincidirá con la dirección normal, a las rebanadas de la barra. Esta dirección principal, es la que llamamos eje, principal, siendo sus direcciones perpendiculares las contenidas en la rebanada.

Esfuerzos longitudinales y cortantes

A partir de esta situación, cuando en una sección de una barra actúan tres fuerzas, una sobre cada eje de referencia, podremos distinguir, igual que sus ejes, aquellas que son perpendiculares a la rebanada, y aquellas que están contenidas en el plano de la sección de la rebanada. Pues bien, las fuerzas perpendiculares, aquellas que siguen el eje de la pieza, serán FUERZAS LONGITUDINALES, y por estar contenidas en el eje las llamaremos AXILES; las fuerzas contenidas en el plano, esto es fuerzas paralelas a la superficie, se llaman fuerzas de corte o CORTANTES. En conjunto esfuerzos longitudinales cortantes.

Cuando queremos cortar nuestra barra de pan, con un cuchillo, lo que hacemos es CORTAR una rebanada, y la dirección del filo del cuchillo, es paralela a la rebanada. Por tanto, estamos cortando, mediante fuerzas cortantes.

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