Las estructuras laminares pueden considerarse como la forma material tomada por envoltura de un volumen limitado por una superficie curva. Esto implica que el espesor será pequeño comparado con su área y la curvatura. No tienen por qué ser extremadamente delgadas o elásticas. De acuerdo con las consideraciones anteriores, el espesor de las láminas oscila entre 1/1000 =< t/r=<1/50. Esto comprende desde una lámina de hormigón hasta el espesor de una burbuja de jabón. Pensemos que, en términos relativos, muchas láminas son, por ejemplo, más delgadas que una cáscara de huevo, que para el de gallina es de 0.3 mm, pero con dimensiones bien reducidas.

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Estructura cáscara de huevo

Las estructuras laminares (llamadas también cáscaras) son pues superficies delgadas curvas de pequeño espesor, comparado con las dimensiones globales de la estructura, que resisten, por su forma, las cargas de peso propio y las cargas exteriores mediante esfuerzos normales de compresión y/o tracción y tangenciales, uniformes en el espesor de la propia superficie. Su eficiencia se debe a su curvatura y al alabeo, por lo que puede mejorar su comportamiento resistente con gran economía de sección, material y peso. Son las más eficientes desde el punto de vista estructural.

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Museo Oceanográfico-Félix Candela 2033

De acuerdo con la teoría de la membrana ( para los lectores no avisados que podrían pensar que las tensiones de la lámina proceden como resultado de la flexión de elementos curvos) hemos de tener en cuenta que su capacidad de actuar como reacción a los esfuerzos, lo hace exclusivamente como flujo de tensiones en su plano medio. En la lámina bien definida, la flexión sólo ha de entenderse como perturbaciones locales o tensiones secundarias.

Para el diseño correcto de una membrana, hemos de lograr pues, que las fuerzas de flexión sean lo menores posibles y que solo se consideren como esfuerzos de segundo orden, para conducirnos a una solución optimizada. En este sentido, podemos considerar el diseño de una celosía. Es más eficiente cuando las excentricidades de los nudos se hacen mínimas, de modo que las tensiones secundarias de flexión sean despreciables frente a las tensiones axiles de las piezas que componen la celosía. Es lo mismo, cuando se diseña un arco, de modo que su directriz coincida lo más posible con su línea de presiones (curva funicular).

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Estructura de la Opera de Sídney de Utzon

Es por eso que para poder diseñar  estructuras laminares que se comporten como una membrana, se han de cumplir algunas características de diseño y condiciones de carga.

Las láminas deben tener, si es posible un espesor constante, o en su caso, variaciones no bruscas. Por otro lado, las láminas deben ser delgadas.

La lámina debe estar sometida a cargas repartidas que varíen continua y de manera no brusca.

La superficie de la lámina debe ser continua y su curvatura ha de variar gradualmente.

Un punto importante en su diseño, es el conocido como “borde libre”, tema éste que permitió al eximio arquitecto Félix Candela, dedicar su atención en sus escritos teóricos más importantes. Nos dice que las fuerzas unitarias que actúen en el borde de la lámina deben ser tangentes a la superficie media- Las deformaciones en los bordes de la lámina deben acomodarse a la deformación de los elementos contiguos.

En este sentido, las cáscaras más sencillas que cumplen la teoría de la membrana, son las láminas de revolución, que se generan por curvas que giran alrededor de un eje.

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Maqueta de la cúpula del mercado de Algeciras de Torroja

Por tratarse de superficies curvas, uno de los problemas geométrico que hay que abordar es el hecho de que no se tratan de elementos planos en donde, las teorías euclidianas nos son aplicables, ya que nos e cumple la condición de las paralelas, en las cuales los tres ángulos de un triángulo suman 180º. Ya el matemático Gauss, a partir de su famoso teorema Egregium, constató que la curvatura de una superficie es un valor intrínseco de la propia superficie independientemente de la referencia.

 

 

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