Eliud HernándezCuando se realiza el diseño de los pórticos resistentes a momento de acero, tanto intermedios como especiales, es fundamental plantear la revisión de la zona del panel, que representa la parte interna de la junta viga-columna en las conexiones a momento, a fin de limitar que se produzca una falla frágil por una inadecuada resistencia al corte en dicha zona, debido a la acción sísmica.
De hecho, el objetivo principal es propiciar que las fallas se produzcan en las vigas, desarrollando las rótulas plásticas por flexión en las mismas.
Figura 1. Conexión precalificada a momento de viga reducida
Figura 2. Mecanismos de falla
En la siguiente imagen, se aprecia el comportamiento esperado de la zona del panel, donde se evidencia una importante deformación por corte, producto de las fuerzas resultantes a nivel de las alas de la viga.
Figura 3. Deformación de la zona del panel
Fuente: AISC Seismic Design Module 2 – Moment Resisting Frames Vol 3
Demanda por corte
La resistencia requerida en la zona del panel se determina a través de la suma de las fuerzas que se producen debido a los momentos máximos probables de las vigas, ubicados en la cara de la columna, menos el corte máximo esperado que actúa en la misma. La resistencia de diseño a corte estará definida por ØvRv.
Distribución de fuerzas en zona del panel
Figura 4. Distribución de fuerzas en zona del panel.
Fuente: AISC Seismic Design Module 2 – Moment Resisting Frames Vol 3
db= Altura de la viga.
tf= Espesor de las alas de la viga
Relación de capacidad:
RuvRv, donde v=1.0
Rv= Resistencia nominal basada en el estado límite de cedencia por corte.
Ru= Demanda requerida por corte.
Ru=Mfdb–tf–Vuc
Cálculo del momento en la cara de la columna, Mf
Figura 5. Esquema general de la definición del momento en la cara de la columna
Sh= Distancia donde ocurre la rótula plástica, medida desde la cara de la columna (depende de la conexión utilizada).
Mf=Mpr+Vuvsh
Mf= Resistencia esperada a flexión actuando en la cara de la columna.
Mpr= Resistencia esperada a flexión actuando en la rótula plástica de la viga.
Vuv= Resistencia esperada a corte actuando en la rótula plástica de la viga.
Mpr=1.1RyMp=1.1RyZbFyb
Vuv=2Mpr/Lh+Vg
Vg=Q∙Lh2
Definición del corte en la columna Vuc
Figura 6. Esquema general para el cálculo del corte último esperado en la columna.
Vuc= Se determina considerando el menor valor entre los momentos resistentes de las columnas y los momentos máximos probables que pueden transferir las vigas. En general, se tiene:
Donde:
dviga = db = Altura de la viga
dc = Altura de la Columna
Lv = Longitud libre de la columna
Mpc = Momento resistente de la columna
M*pb = Momento probable en viga
El corte máximo esperado que se produce debido a los momentos que transfieren las vigas se obtiene al plantear el equilibrio entre puntos de inflexión de las columnas:
Figura 7. Corte máximo esperado en la columna.
Resistencia a corte Rv
Caso A: Cuando no se considera el efecto de la deformación en la zona del panel en la estabilidad del pórtico:
- Cuando Pu≤0.40Py en la columna:
Rv=0.60*Fy*dc*tp (AISC Spec. EQ. J10-9)
- Cuando Pu>0.40Py en la columna:
Rv=0.60*Fy*dc*tp(1.4-Pu/Py) (AISC Spec. EQ. J10-10)
Caso B: Cuando se considera el efecto de la deformación en la zona del panel en la estabilidad del pórtico:
- Cuando Pu≤0.75*Py en la columna:
Rv=0.6*Fy*dc*tp[1+(3*bcf*tcf^2)/(db*dc*tp)] (AISC Spec. EQ. J10-11)
- Cuando Pu>0.75Py en la columna:
Rv=0.6*Fy*dc*tp[1+(3*bcf*tcf^2)/(db*dc*tp)][1.9-1.2*Pu/Py] (AISC Spec. EQ. J10-12)
Donde:
Figura 9. Zona del panel (Junta Viga-Columna)
Pu= Carga axial mayorada actuando en la zona del panel.
Py= Resistencia nominal de la columna a compresión. Py=FyAg
dc= Altura de la columna
db= Altura de la viga
bcf= Ancho del ala de la columna
tcf= Espesor del ala de la columna
Fy= Resistencia cedente de la columna
Ag= Área gruesa de la columna
tp= Espesor total del alma de la columna, incluyendo las planchas adosadas de refuerzo
Incorporación de planchas de refuerzo
Si Ru>ØvRv →Requiere plancha de Refuerzo
Figura 10. Planchas de refuerzo en zona del panel.
Las planchas de refuerzo deben ser incorporadas como se muestra en cualquier de los casos a, b y c, a fin de obtener la capacidad requerida ante la demanda por corte en la zona del panel.
Espesor mínimo de zona del panel
El espesor individual t del alma de la columna, con sus planchas de refuerzo si son utilizadas, deben cumplir con:
t≥(dz+wz)/90
Donde:
dz=db-2tfb (Altura de la zona del panel entre las alas de la viga más alta en la conexión)
wz= dc-2tfc (Ancho de la zona del panel entre las alas de la columna).
Espesor requerido de planchas de refuerzo
El espesor requerido de planchas de refuerzo estará dado por la demanda por corte a satisfacer en las mismas, al superar la resistencia del alma de la columna en la zona del panel.
Ru=[ΣMf/(db–tf)]–Vuc
Rdp-REQ=Ru-ØvRv
Caso A: Cuando no se considera la deformación en la zona del panel en la estabilidad del pórtico.
- Cuando Pu≤0.40*Py en la columna:
tdp-REQ=(Rdp-REQ)/(0.60*Fyc*dc)
- Cuando Pu>0.40*Py en la columna:
tdp-REQ=(Rdp-REQ)/(0.60*Fyc*dc*1.40-Pu*Py)
Caso B: Cuando se considera la deformación en la zona del panel en la estabilidad del pórtico
- Cuando Pu≤0.75*Py en la columna:
tdp-REQ=[(Rdp-REQ)/(0.60*Fyc*dc)]-[(3*bfc*tfc^2)/db*dc]
- Cuando Pu>0.75*Py en la columna:
tdp-REQ=[(Rdp-REQ)/(0.60*Fyc*dc)(1.90-1.2Pu/Py)]-[(3*bfc*tfc^2)/db*dc]
Donde:
dc= Altura de la Columna
db= Altura de la Viga
tfc= Espesor del ala de la columna.
tfb= Espesor del ala de la viga.
t= Espesor mínimo en la zona del panel incluyendo las planchas dobles de refuerzo.
tdp-REQ= Espesor requerido en planchas dobles adosadas al alma de la columna
Rdp-REQ= Resistencia requerida en planchas dobles adosadas al alma de la columna
Figura 11. Conexión precalificada a momento tipo End Plate 4ES con planchas de refuerzo adosadas al alma de la columna en zona del panel
Aplicación de la zona del panel en ETABS
En el software ETABS es posible definir las propiedades de la zona del panel en las juntas viga-columna, a fin de considerar su influencia en el análisis de la estructura. Por ejemplo, en una primera opción, se puede indicar el espesor de las dobles planchas de refuerzo colocadas en el alma la columna.
Figura 12. Definición de los parámetros de la zona del panel en el ETABS
Por otra parte, también se tiene la opción de definir las propiedades inelásticas de forma manual, utilizando la opción “User Auto Inelastic Properties”
Figura 13. Definición manual de las propiedades inelásticas
Alternativamente, se podría hacer un estudio más detallado de la junta viga-columna, obteniendo la rigidez efectiva de la misma, contemplando las planchas de refuerzo y el tipo de conexión. Esto se puede hacer a través de un software como el IDEA Statica Connection, ya que el programa presenta la curva momento-rotación, de la cual se obtiene la rigidez correspondiente, la cual se incorpora en el ETABS mediante la opción “Specified Spring Properties”
Figura 14. Curva Momento-Rotación en IDEA StatiCa Connection
Comparativa de resultados de un pórtico en ETABS
En la siguiente imagen, se observa la deformada lateral de un pórtico de acero resistente a momento donde se han incorporado doble planchas de refuerzo de 16mm c/u en la zona del panel. En este caso el desplazamiento en el tope ante la acción sísmica es de 4.16 cm
Figura 15. Deformada lateral de un PRM de acero con dobles planchas de refuerzo en la zona del panel
En la siguiente imagen, se observa la deformada lateral de un pórtico de acero resistente a momento donde se han incorporado las rigideces obtenidas de un modelo elaborado en el IDEA Statica Connection, tomando en cuenta una conexión End Plate 4ES con dobles planchas de refuerzo de 16 mm c/u en la zona del panel. En este caso el desplazamiento en el tope ante la acción sísmica es de 4.70 cm, lo que resulta un poco mayor al caso anterior (incremento del 12%) debido a la flexibilidad de la conexión.
En general, para ambos casos se obtiene un patrón similar de rótulas plásticas en el pórtico ante un análisis estático no lineal (pushover)
Figura 16. Rótulas plásticas en un pórtico especial resistente a momento de acero tomando en cuenta las propiedades de la zona del panel
