Predimensionado de columnas o pilares de acero considerando el pandeo

En estructuras de concreto/hormigón de edificios convencionales -salvo casos de dobles alturas- el pandeo no suele condicionar el dimensionado final. Sin embargo, en estructuras de acero el pandeo puede ser determinante y es preciso considerarlo desde el primer momento.

Por ejemplo, supongamos un pilar de 4 m con Nd=1000 kN. Cumple resistencia con IPE240 (31 kg/m), pero por pandeo necesita IPE400 (66 kg, lo doble). Con HEB, sin pandeo vale un HEB140 (34 kg), pero con pandeo necesitamos un HEB200 (61 kg). Comparación de perfiles IPE y HEB necesarios con y sin pandeo. Fuente: elaboración propia sobre Cype 3D La diferencia entre el I y el H se debe a que en el perfil tipo I el eje débil es mucho más débil y por lo tanto le afecta mucho más el pandeo. Veamos otro ejemplo, con la misma carga. En este caso comparamos perfiles W sin pandeo, con pandeo en X, pandeo en Y y pandeo en ambos ejes. Comparación de perfiles W necesarios con y sin pandeo Fuente: elaboración propia sobre Cype 3D Notamos que sin pandeo nos vale un perfil de 36 kg/m. Cuando pandea respecto al eje fuerte solo aumentamos a 39 kg/m, pero cuando pandea respecto al eje débil necesitamos el mismo perfil que si pandea respecto a ambos ejes, 52 kg/m. En todos los casos vemos que el pandeo es determinante en el cálculo del pilar o columna, de modo que si al predimensionar omitimos el pandeo quedamos muy lejos del objetivo. Sin embargo, el cálculo de pandeo, necesario en el dimensionado de la estructura, resulta complejo en fase de predimensionado. Con la idea de buscar un método de predimensionamiento menos laborioso para incluir el pandeo en casos de pilares normales, hace unos meses se nos ocurrió montar una obra en Cype3D para analizar cómo se comportaban los pilares en función de la carga y la altura. Comparación de diferentes perfiles de distintas alturas. Fuente: elaboración propia sobre Cype 3D Nota: La altura considerada es la altura de pandeo. En edificios generalmente se puede tomar sencillamente la altura real del pilar, asumiendo coeficiente de pandeo 1. En caso de piezas articuladas es inmediato; en caso de piezas continuas queda de lado de la seguridad en estructuras intraslacionales, sin desplazamiento lateral significativo. En estructuras traslacionales de nudos rígidos es imprescindible calcular las longitudes de pandeo. Tanteamos pilares de 5, 4 y 3 m de longitud de pandeo con cargas de 420, 840, 1260, 1680, 2100, 2520, 2940 y 3360 kN (de 300 en 300 kN en hipótesis de peso propio). Vemos los pesos en cada caso, ya que usando perfiles W el segundo factor del nombre indica el peso del pilar, que es proporcional al área. Plasmamos los resultados en una tabla. Observamos que la relación entre el peso con pandeo y el peso sin pandeo depende mucho de la carga, con cargas bajas el pandeo penaliza más (porque las secciones son más esbeltas). Tras analizar los resultados, obtenemos una primera fórmula aproximada: Peso W = carga / 30+ altura * carga ^ 0.25 Tanteos con perfiles W, por pesos. Fuente: elaboración propia sobre Cype 3D Con EAE es más fácil hacer el tanteo por canto de HEB, porque es así como se llaman los perfiles. En este caso obtenemos una aproximación bastante sencilla usando los típicos HEB en edificios con pilares con cargas entre 400 y 3000 kN y alturas entre 3 y 6 m, valores bastante habituales. Canto HEB = raíz (carga ) * 5 + altura *10 Con EAE resulta casi inmediato, con AISC es más complejo y más fácil a la vez: más complejo porque hay tantos perfiles para un mismo canto que sería necesario un segundo paso; más fácil porque dado un canto de partida hay tantos perfiles que alguno acabará por encajar... a costa de peso, eso sí.