En el cálculo de micropilotes -y en general de cualquier cimentación- es preciso verificar los estados límite relacionados con su comportamiento geotécnico y con su comportamiento estructural. En esta ocasión nos centraremos en el comportamiento geotécnico de los micropilotes, en particular en la comprobación del estado límite de hundimiento bajo carga vertical, que generalmente es el determinante en cimentaciones de edificios.

calculo hundimiento micropilotes

La resistencia a hundimiento se puede obtener mediante tres métodos distintos:

  • Ensayos de carga in situ.
  • Método teórico
  • Correlaciones empíricas

Los ensayos de carga in situ obtienen, obviamente, los resultados más certeros. Sin embargo, no son frecuentes por su alto coste y, sobre todo, porque en el momento de redactar el proyecto no suele haber medios para ellos.

El método teórico ofrece la resistencia a partir de los clásicos parámetros de ángulo de rozamiento y cohesión. 

El método empírico, que es el que nos ocupa hoy, está basado en los estudios de Michel Bustamante en la sección de cimentaciones del Laboratorio Central de Puentes y Caminos de París, a partir de pruebas de carga instrumentadas. Estos trabajos se iniciaron en los años setenta y se plasmaron en publicaciones como Les tirants d’ancrage la nouvelle édition des recommandations (1978),  Incidence des conditions d’exécution et du délai de repos sur le comportement et la portance des fondations forées (1979) o Portance réelle et portance calculée des pieux isolés, sollicités verticalement. Règles pressiométriques (1981). 

Quizá el artículo más determinante sea Une méthode pour le calcul des tirants et des micropieux injectés, firmado por M. Bustamante y B. Doix y publicado en 1985 por el Bulletin de liaison des laboratoires des ponts et chaussées.  Fue traducido en 1986 en el Boletín de la Sociedad Española de Mecánica del Suelo y Cimentaciones  con el título Un método para el cálculo de los anclajes y los micropilotes

Evidentemente hay más fuentes, pero este documento fue profusamente utilizado durante años para el cálculo de micropilotes, especialmente por los gráficos que ofrecen la resistencia a rozamiento por fuste en función de los parámetros geotécnicos del suelo.

calculo hundimiento micropilotes

La captura no muestra las gráficas limpias (figuras 16 a 19), sino la versión del capítulo IV.4 Comentarios sobre la representatividad del método de cálculo (figuras 21 a 24), y muestran también el resultado de numerosos ensayos, lo que dan una idea de la dispersión, pero también del carácter empírico del método.

Dos décadas después, la Guía para el proyecto y la ejecución de micropilotes en obras de carretera, publicada por el Ministerio de Fomento (España), recoge -entre otras- esa experiencia y la plasma también en forma gráfica.

calculo hundimiento micropilotes

Las gráficas permiten obtener el rozamiento unitario límite por fuste (rf,lim) a partir de  parámetros geotécnicos representativos. Estos parámetros son el índice N del ensayo SPT en terrenos granulares y la resistencia a la compresión simple qᵤ en los terrenos cohesivos. Además, también permite como entrada la presión límite del terreno determinada a partir de ensayos presiométricos.

La guía indica que para poder aplicar las curvas correspondientes a cada procedimiento de inyección, la presión no debe ser inferior a Plim/2 ni 0,5 MPa para IU e IR, el doble para IRS. En los primeros 5 m debe aplicarse siempre la curva correspondiente a IU.

Cualitativamente notamos algunas diferencias: 

  • Solo hay dos gráficas, para arenas y para arcillas, se omiten la de margas/calizas y la de roca alterada.
  • Cada gráfica tiene tres curvas, que representan los tres tipos de inyección que recoge la guía (IU=Inyección única, IR=Inyección repetitiva, IRS=Inyección repetitiva selectiva), frente a las dos curvas (IGU e IRS) a las gráficas de Bustamante. 
  • Las curvas tienen un límite superior, es decir, una vez se alcanza cierta resistencia no aumenta aunque el terreno mejore.

Por otra parte, cuantitativamente la guía nos ofrece una aplicación coherente con los formatos de seguridad actuales. El rozamiento unitario por fuste de cálculo rfc,d se obtiene mediante la expresión:

Donde Fr es un coeficiente de minoración que tiene en cuenta la duración de la función estructural de los micropilotes. La GPEMOC propone 1,45 para obras provisionales (función estructural inferior a 6 meses) y 1,65 para obras permanentes (función estructural superior a 6 meses).

Multiplicando la rozamiento unitario por fuste de cálculo rfc,d por el área del fuste del micropilote obtenemos la resistencia a hundimiento por fuste.

Donde

A      Área del fuste

D      Diámetro del fuste

L      Longitud del fuste

En el caso de tener diferentes estratos, sumamos la resistencia de cada uno

Generalmente en micropilotes se omite la resistencia por punta, porque debido a su pequeño diámetro la punta aporta muy poco frente a la enorme superficie de fuste. De hecho, incluso en el caso de que se pueda considerar, la guía limita su contribución al 15 % de la resistencia por fuste.

Ejemplo 1

Para el cálculo de la cimentación de un hotel, calculamos la resistencia por fuste de un micropilote ejecutado con inyección repetitiva única, de 12 m de longitud y 15 cm de diámetro en un terreno arcilloso con resistencia a compresión simple 200 kN/m².

Usamos la curva correspondiente a IU, por lo tanto la resistencia unitaria por fuste es 0,111 MPa (línea verde), es decir,  111 kN/m²

cálculo micropilotes

La superficie lateral del pilote es

Aplicando el coeficiente de seguridad 1,65 -correspondiente a duración estructural superior a 6 meses-  la resistencia de cálculo por fuste es:

cálculo micropilotes

Ejemplo 2

Para el cálculo de la cimentación de un hotel, calculamos la resistencia por fuste de un micropilote ejecutado con inyección repetitiva, de 12 m de longitud y 15 cm de diámetro en un terreno arcilloso con resistencia a compresión simple 200 kN/m².

En los primeros 5 m tenemos que usar la curva correspondiente a IU, por lo tanto la resistencia unitaria por fuste es 0,111 MPa (línea verde), es decir,  111 kN/m²

En la longitud restante podemos usar la curva correspondiente a IR, por lo tanto la resistencia unitaria por fuste es 0,182 MPa (línea azul), es decir, 185 kN/m²

cálculo micropilotes

La superficie lateral del pilote en los primeros 5 m es

Aplicando el coeficiente de seguridad 1,65, la resistencia por fuste de los primeros 5 m es

La superficie lateral del pilote en los 7 m inferiores es

La resistencia por fuste de los 15 m inferiores es

La resistencia por fuste total es la suma de la resistencia de ambos tramos

calculo hundimiento micropilotes

Ambos ejemplos son idénticos, con la salvedad de que en el primero hemos usado inyección única y en el segundo hemos usado inyección repetitiva. La resistencia a hundimiento ha aumentado de 381 kN a 528 kN, casi un 40%. Esta es la razón de que se esté empleando cada vez más la inyección repetitiva cuando está disponible en el lugar donde se ejecuta la obra.

Finalmente, recordemos que la GPEMOC aplica el método de estados límite utilizando coeficientes parciales de seguridad. Por lo tanto, esta resistencia de cálculo se compara con el axil de cálculo, al que se habrán aplicado los coeficientes de seguridad típicos de la normativa europea, es decir, 1.35 para acciones permanentes y 1.50 para acciones variables.

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