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El cálculo de esfuerzo cortante en la EH-08

Calculo Cortante

UN POCO DE HISTORIA

La norma actual en España es heredera directa de la revisión que se hizo en 1999, en que confluyeron diversos factores que aconsejaron su revisión.

En primer lugar convenía, en aquella época, adaptarse a los Eurocódigos, ya que la legislación Europea obligaba a sus socios a converger con ella, en particular el EC-2 de hormigón estructural. Y en segundo lugar, y también muy importante, muchos países europeos habían fundido en una sola norma, el hormigón en masa, el armado y el pretensado, mientras que en España, la separación era total. Así, la nueva revisión del EC-2, y el código Norteamericano ACI-318, se refieren al “hormigón estructural”, sin distinguir entre ellos.

Cabe hacer notar, no obstante, que el departamento de Ingeniería de la construcción de la UPC, ya en su cuerpo doctrinal enseñaba, bajo este punto de vista, las asignaturas de cálculo del hormigón; en este sentido la edición de 1991 del título “Hormigón armado y pretensado” de los profesores Juan Murcia, Antonio Aguado y Antonio Mari, quién fuera el coordinador de la norma EHE-08, fue precursor en nuestro entorno técnico más inmediato.

Fruto de ésta unificación en un solo concepto, el” hormigón estructural”, los artículos correspondientes al cálculo del esfuerzo cortante sufren una fuerte revisión.

CÁLCULO DEL ESFUERZO CORTANTE

Si bien el concepto sobre el cual se basa el cálculo, continua siendo el método de las bielas y tirantes, fruto de los resultados experimentales realizados hasta la fecha, se introducen mejoras que lo adaptan al modelo experimental, obteniendo ventajas sobre el aprovechamiento de las características de los materiales, lo cual redunda en la obtención de las formulaciones explicitas que simplifican el cálculo.

Recordemos que el método de bielas y tirantes, se remonta históricamente, a la propuesta que hicieron Ritter-Mörsch. A principios del siglo XX, Ritter (1898) i Mörsch (1902) postularon independientemente que tras la fisuración de una viga de hormigón armado debida a tensiones de tracción diagonales, ésta puede ser idealizada como una celosía de cordones paralelos con diagonales comprimidas inclinadas 45º respecto al eje longitudinal de la viga. En estos modelos de celosía, en los que no se considera la contribución del hormigón, las diagonales comprimidas intentan alejar la superficie superior e inferior del hormigón, mientras que las tensiones de tracción en los cercos las intentan unir.

Modelo histórico de Ritter - Mörsch de bielas y tirantes

Mediante sucesivos ensayos experimentales, entre 1921 y 1951 la formulación inicial se fue modificando, adaptándola a los resultados obtenidos. Esto condujo al Código ACI a unos métodos de diseño cada vez menos conservadores.

La rotura frágil de los almacenes de Wilkins Air Force Depot en Shelby, Ohio (Elstner et al. 1957, Anderson 1957), cuestionaron los métodos tradicionales. No obstante, los estudios posteriores no acertaron con el auténtico motivo del colapso, que fue el efecto tamaño. A partir de este punto, se empezaron a desarrollar las teorías de cortante/compresión. Según éstas, la rotura por cortante se debe al aplastamiento del hormigón de la zona comprimida al reducirse su altura debido a fisuras diagonales. Además, el valor máximo de las compresiones puede reducirse por efecto de las tensiones de corte. La más representativa, aunque compleja, es la de Walther (1958). En Stuttgart, Leonhart y Walther (1961), tras una extensa campaña experimental, desarrollaron un modelo que combinaba los efectos viga y arco. Se demostró que estos dos mecanismos interaccionaban, y que la importancia relativa de cada uno dependía de la esbeltez de la viga.

PIEZAS SIN ARMADURA DE COMPRESIÓN

De acuerdo con lo expuestos anteriormente, el mecanismo resistente de la pieza, tras la fisuración diagonal del alma, una vez alcanzada la resistencia de tracción del hormigón, está basada en la transmisión de esfuerzos tangenciales por tres mecanismos:

 

  • Resistencia a cortante del bloque comprimido Vc

  • Rozamiento a lo largo de las fisuras ( FR)

  • Efecto pasador de la armadura longitudinal de tracción ( VA )

Traccion flexion

Conforme aumenta el esfuerzo cortante se produce una mayor apertura de las fisuras, disminuyendo el rozamiento en las mismas.

PIEZAS CON ARMADURA DE CORTANTE

El modelo adaptado en la EHE es el de una celosía cuyos cordones longitudinales representan el hormigón correspondiente al bloque comprimido y la armadura principal de tracción debidas a la flexión. En el alma de la viga se disponen dos tipos de diagonales: Bielas de hormigón comprimido inclinada un cierto ángulo θ respecto a la directriz de la pieza y tirantes que representan la armadura de cortante inclinado u ángulo α respecto a la directriz. En cuanto al canto se supone igual a 0.9 d, siendo d el canto útil.

La validación experimental del modelo propuesto limita el ángulo θ de las bielas comprimidas dentro de un rango tal que, varían entre 30º y 60 º, siendo lo habitual tomar un ángulo de inclinación de 45 º, que además simplifica mucho el diseño y el montaje.

cortante

Por tanto la estrategia que siguen las normas, es que a través de este modelo, la comprobación de una pieza lineal frente a esfuerzo cortante se reduce a la comprobación de los elementos diagonales del modelo. Se realiza la comprobación de la biela de compresión, y la comprobación de los tirantes de acero. Dada la tipología del modelo propuesto, y de los tipos de nudos que se presentan, la comprobación de las compresiones en las bielas, exime de la necesidad de comprobar los nudos, siempre mucho más complicado.

En cuanto a la comprobación de los cordones longitudinales forma parte de los E.L.U, estados límites últimos de agotamiento por solicitaciones normales, mecanismos del cual existe una gran amplitud de resultados experimentales que avalan su funcionamiento.

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