O presente trabalho é um estudo sobre a estabilidade global em edifícios de concreto armado, avaliando a necessidade de estudos dos efeitos de segunda ordem.

No estudo de caso, serão analisados os indicativos de estabilidade global γz e α e como altera-los mudando elementos no modelo estrutural a fim de tomada de decisão sobre possíveis reforços.
Foram levados em consideração os elementos de rigidez, a metodologia executiva, as características da obra em execução e a aprovação dos executores da obra.

Introdução

A rigidez das edificações em concreto armado, na maioria das vezes é matéria que ainda deixa algumas dúvidas. Os softwares de calculo estrutural disponíveis no mercado, oferecem vários mecanismos e emitem relatórios com dados sobre a estabilidade global, que podem ser analisadas em várias direções e também em uma infinidade de combinações.

A estabilidade global da edificação está diretamente ligada aos efeitos de segunda ordem, que conforme Kimura, Alio(2007), é a análise feita na estrutura na sua posição deformada, ocasionando o aparecimento de efeitos adicionais que tendem a desestabilizar a edificação. Assim para uma melhor escolha de como obter melhores resultados, deve-se conhecer os elementos que contribuem para a estabilidade.

Estes elementos podem ser por exemplo a própria geometria da edificação, ou seja, tipos e quantidade de pórticos, podem ser também painéis treliçados, pilares isolados ou núcleos rígidos. Outros elementos que contribuem no enrijecimento do modelo são os painéis paredes, além de sistemas em tubos, onde todas as paredes do edifício são rígidas e os únicos vãos são destinados às janelas, este último artifício é normalmente utilizado em edifícios com mais de 50 andares.

Dessa forma, para uma análise criteriosa devem-se conhecer os parâmetros de avaliação da estabilidade global, os mais comumente utilizados no meio técnico são três:

O parâmetro α que avalia a magnitude dos esforços globais de segunda ordem, permitindo avaliar se a estrutura é muito ou pouco estável.
O coeficiente γz que avalia a estabilidade global pelo coeficiente da soma de todos os momentos de segunda ordem divididos pela soma de todos os momentos de primeira ordem;
Processo conhecido como P-Δ, que consiste em um efeito da não linearidade geométrica que considera os efeitos do deslocamento horizontal nas estruturas submetidas a esforços axiais, associando na carga axial (P) ao deslocamento horizontal (Δ).

Considerações teóricas

Para que os efeitos de segunda ordem sejam corretamente analisados, é necessário compreender primeiramente os conceitos da análise não-linear, ou seja, considerar nos cálculos a não linearidade do concreto armado.
Segundo Kimura, Alio(2007) seja uma estrutura qualquer submetida a um carregamento “P”, que sofre um deslocamento “d” , e na mesma estrutura seja aplicada uma outra carga “2P”, qual seria o novo deslocamento? Seria “2d” ou diferente de “2d”?

Figura 1(b) -Estrutura Submetida a carga “P” Figura 1(b) – Estrutura submetida a carga “2P”

Em uma análise linear o deslocamento resultante será proporcional ao acréscimo de carga, ou seja, para uma carga “2P”, teríamos um deslocamento igual a “2d”, a resposta da estrutura em deslocamentos teria um comportamento linear a medida que o carregamento é aplicado.
Estas ações adicionais provenientes deste deslocamento horizontal da estrutura podem ocasionar o colapso, este tipo de análise considerando o equilíbrio da estrutura em sua posição deslocada é denominado de análise não linear geométrica.

Estudo de caso

O estudo de caso apresentado é um projeto comercial em onze pavimentos com área total de 3.784,02m2, com 34 pilares com seções de 20×50, 20×80 e 20×90 espaçados por vão que variam de 5,47m a 9,38m, ligados por vigas com seção de 12×60 e 15×60 e lajes maciças com espessuras de 15cm no térreo e 14cm nos pavimentos tipos.

A obra encontrava-se na fase de reboco, com instalações prontas e com o contra piso executado, apresentava também fissura na laje LM-17 do pavimento mezanino além de fissuras nas alvenarias, que se estendiam para os pavimentos tipos. Após uma criteriosa vistoria, constatou-se que não havia nenhum tipo de recalque nas fundações, mas a esbeltes das vigas e o tamanho dos vãos, indicavam baixa rigidez global, assim optou-se pela modelagem no Software TQS V 16.9.79 modelo IV, com as mesmas características que a obra fora executada, ou seja, como no projeto original para uma melhor avaliação da estabilidade global da estrutura.

Figura 2 -Modelo Estrutural Tridimensional

Os dados utilizados na modelagem são apresentados na figura 11, a edificação ficou composta por onze pavimentos e com altura total de 30,50m.
Os resultados obtidos com a análise do relatório de estabilidade global apresentaram os seguintes indicativos máximos, γz igual a 1,709 na direção 0º / 180º e α igual a 1,53.

Como já apresentado os valores de γz , maiores que 1,5 indicam que a estrutura é impraticável, e temos um α1, maior que 0,6. Indicando que a fissura na Laje LM-17 e nas alvenarias podem ser efeitos localizados de segunda ordem, com isto estas patologias serão agravadas com o carregamento total da estrutura.

Para solucionar o problema, decidiu-se modificar a geometria da edificação a fim de alterar a rigidez. A solução adotada foi a inserção de novos pilares objetivando melhorar os pórticos na direção 0º e 180º. Para a definição dos lugares menos impactantes a decisão foi tomada em conjunto com os executores da obra e com simulações de calculo a fim de obter uma configuração que aumentasse a rigidez com o menor número possível de pilares.

Esta configuração, com pilares de grandes dimensões na direção 0º – 180º, contribuíram muito na interação vigasxpilares nos pórticos. Assim o ganho em rigidez foi bastante significativo, pois a região de contato entre as vigas e pilares se repete em todos os pavimentos travando toda a estrutura.
Os resultados obtidos apresentaram uma redução do γz de 1,709 para 1,14 na direção 0º – 180º e α apresentando uma redução de 1,53 para 1,23. o RM2M1 do processo P-Delta apresentou valores compatíveis também de 1,15.

Na obra, estes pilares tiveram suas fundações devidamente dimensionadas em tubulão a céu aberto e estes pilares foram executados em todas as prumadas. A ancoragem nas vigas existentes foram executada por meio de reforço do tipo encamizamento.

Figura 3 -Prumada do pilar de reforço
Figura 4 – Encamizamento no encontro VigaXPilar

Conclusões

Com os resultados obtidos no lançamento de pilares, no sentido em que a edificação apresentava menor rigidez ficou claro que a geometria da edificação tem grande influencia nos indicativos de estabilidade global. Assim os elementos de rigidez mencionados no início deste trabalho, tais como, quantidade de pórticos, painéis treliçados, pilares isolados ou núcleos rígidos são eficientes para projetar uma edificação que atenda as prescrições normativas e de segurança estrutural.

No estudo de caso apresentado as opções de intervenção ficaram muito restritas, devido a obra já estar em fase de acabamento, assim a inserção de novos pilares tinha interferência com esquadrias, layout e circulações, dificultando a intervenção em todos os pontos problemáticos, principalmente nos vãos de vigas que estavam com vãos acima do usual para o concreto armado.

Mas em projetos novos a análise da rigidez em todas as direções é de fundamental importância e a utilização dos elementos de rigidez citados alteram estes parâmetros de forma significativa.
Com o domínio destes parâmetros podemos alterar a rigidez global da estrutura e deixar os indicativos de estabilidade na ordem de grandeza que seja necessário, ou seja, deixando a estrutura com γz igual ou acima de 1,1, associando esta variação a viabilidade financeira ou da necessidade imposta pelo partido arquitetônico.

Por Fernando Severino da Silva; Li Chong Lee Bacelar de Castro

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