Autor
Carles Romea
Co-director del Máster Internacional en Estructuras de Edificación con CYPE y Director del Máster de Estructuras Metálicas y Mixtas en Edificación en en Zigurat Global Institute of Technology.
Blog / BIM & Construction Management
Estruturas Laminares
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As estruturas laminares podem ser consideradas como a forma material assumida por envolver um volume limitado por uma superfície curva. Isto implica que a espessura será pequena comparada com a sua área e curvatura. Não precisam ser extremamente finas ou elásticas.
De acordo com as considerações anteriores, as espessuras das lâminas oscilam entre 1/1000 =< t/r=<1/50. Isto compreende desde uma lâmina de concreto até a espessura de uma bolha de sabão. Pensemos que, em termos relativos, muitas lâminas são, por exemplo, mais finas que uma casca de ovo, que para o de galinha é de 0.3mm, mas com dimensões bem reduzidas.
Estrutura de uma casca de ovo
As estruturas laminares (chamadas também de cascas) são, desta forma, superfícies curvas finas de pequena espessura, comparada com as dimensões globais da estrutura, que resistem, por sua forma, às cargas de peso próprio e às cargas exteriores por meio de esforços normais de compressão e/ou tração e tangenciais, uniformes na espessura da própria superfície.
Sua eficiência se deve à sua curvatura e ao seu empenamento, pelo que se pode melhorar seu comportamento resistente com uma grande economia de seção, material e peso. São as mais eficientes desde o ponto de vista estrutural.
Museu Oceanográfico-Féliz Candela 2003
De acordo com a teoria da membrana (para os leitores desatentos que possam pensar que as tensões da lâmina procedem como resultado da flexão dos elementos curvos) é necessário ter em conta que sua capacidade de atuar como reação aos esforços, o faz exclusivamente como fluxo de tensões em seu plano médio. Na lâmina bem definida, a flexão somente deve ser entendida como um distúrbio local ou tensões secundárias.
Para o correto desenho de uma membrana, devemos garantir então, que as forças de flexão sejam as menores possíveis e que somente sejam consideradas como esforços secundários, para levar-nos a uma solução otimizada. Neste sentido, podemos considerar o desenho de uma rede. É mais eficiente quando as excentricidades dos nós são mínimas, de modo que as tensões secundárias de flexão sejam desprezíveis em comparação às tensões axilares das peças que compõem a rede. O mesmo ocorre quando se desenha um arco, de modo que sua diretriz coincida o máximo possível com a sua linha de pressões (curva funicular).
Estrutura da Opera de Sídney de Utzon
É por isto que, para poder projetar estruturas laminares que se comportem como uma membrana, deve-se cumprir algumas características de desenho e condições de carga. As lâminas devem ter, se possível, uma espessura constante, ou neste caso, variações não abruptas.
Por outro lado, as lâminas devem ser finas. A lâmina deve ser submetida a cargas distribuídas que variam continuamente e de maneira não brusca. A superfície da lâmina deve ser contínua e sua curvatura deve variar gradativamente.
Um ponto importante em seu desenho é conhecido como ¨borda livre¨, tema este que permitiu ao excelente arquiteto Félix Candela a dedicar-se aos seus escritos teóricos mais importantes. Nos diz que as forças unitárias que atuem na borda da lâmina devem ser tangentes à superfície média. As deformações nas bordas das lâminas devem ser acomodadas na deformação dos elementos adjacentes. Neste sentido, as cascas mais simples que cumprem a teoria da membrana são as lâminas de revolução, que são geradas por curvas que giram em torno de um eixo.
Maquete da cúpula do mercado de Algeciras de Torroja
Por se tratarem de superfícies curvas, um dos problemas geométricos a se abordar é o fato de que não se tratam de elementos planos onde as teorias euclidianas nos são aplicáveis, uma vez que não se cumpre a condição de paralelos, no quais os três ângulos de um triangulo somam 180º.
Já o matemático Gauss, a partir de seu famoso teorema Egregium, constatou que a curvatura de uma superfície é um valor intrínseco da própria superfície independente da referência.
