En la primera parte de esta entrada habíamos visto que la Guía para el proyecto y ejecución de pilotes en obras de carretera [1] considera el efecto del pandeo mediante un coeficiente R basado en un factor que llama CR y que depende del tipo de terreno.

Para micropilotes libres (por ejemplo, en el aire o en agua) y para pilotes en terreno inestable el factor CR vale H/DR, siendo H la longitud libre del micropilote y DR el diámetro de la armadura o de la camisa perdida, si existe. Dado que el coeficiente R de pandeo, que multiplica a la resistencia a compresión del pilote, vale:

Pandeo micropilotes

Esto significa que R se anula para CR>40, es decir, para H/Dr>40. Para un micropilote sin encamisar con tubo 139.7 mm, nos ponemos en algo más de cinco metros y medio. Si pensamos en un micropilote libre, se ve venir, es un tubo muy esbelto. El problema surge porque la guía aplica el mismo criterio para terreno inestable.

pandeo micropilotes

Si estamos micropilotando probablemente el terreno no sea muy bueno, así que veamos a qué llama la guía terreno inestable. Consultamos la nota 22, que dice:

Pandeo micropilotes

Consultamos el epígrafe citado

Pandeo micropilotes

Ciertamente son suelos deficientes, pero no infrecuentes cuando hay que recurrir a cimentación profunda.

Por acotar un poco, analicemos el caso b) Suelos no cohesivos con ID≤0.35.
Si consultamos el anejo A de la propia guía, este límite coincide con NSPT=10

Pandeo micropilotes

Dicho de otra manera, un terreno con NSPT<10 es un terreno inestable.
Por ejemplo, supongamos este registro, que podría corresponder a un penetrómetro correlacionado con NSPT. Podríamos haber tomado también valores de ensayo NSPT propiamente dicho. La cuestión es que, resumiendo, en los diez primeros metros tenemos un terreno con NSPT<10 y por lo tanto considerado inestable.

Pandeo micropilotes

Fuente: elaboración propia

Con H=10 m tenemos R=0 para DR=25, es decir, incluso un micro con camisa de 25 cm se tendría resistencia nula.

Para un micropilote libre es evidente que incluso con ese diámetro se trata de algo muy esbelto, pero este criterio es muy conservador en terrenos flojos, ya que desprecia totalmente la capacidad de esos terrenos para contener el micropilote. Y la mayoría de las veces el micropilotes se encuentra con este tipo de terrenos. Afortunadamente, la propia guía nos da una alternativa.

Pandeo micropilotes

En el apéndice 3 hay tres apartados que tratan el tema del pandeo.

Pandeo micropilotes

Nos centraremos en el primero de estos apartados:

Pandeo micropilotes

 

Propone una inecuación adimensional que, de cumplirse, descarta cualquier efecto del pandeo.
La mayoría de los términos de la ecuación corresponden a las propiedades del micropilote, por lo que sus valores nominales son conocidos:
Ia momento de inercia de la sección de acero
Apr sección de la armadura tubular, considerando la reducción por corrosión.
fyd resistencia de cálculo de la armadura de acero
Ea módulo de elasticidad del acero

La dificultad estriba en estimar el factor KD. La guía lo tabula en función de qc, resistencia unitaria a la penetración estática. Si lo tenemos, genial, pero exige ensayos de penetración estática, poco habituales. El plan B, como suele pasar, es aplica una correlación con el SPT. La figura A-6.1 de la guía ofrece una correlación que depende del tamaño medio de las partículas de suelo, D50. Por ejemplo, para D50=0.10 mm sería qc/N=0.4.

Pandeo micropilotes
Fuente: GPEMOC [1] y elaboración propia

Por ponernos en situación, para un suelo arenoso sumergido con NSTP=5 sería qc=2 MPa y KD=0.28·qc²=1.12 MPa

Pandeo micropilotes

Tomemos unos típicos micropilotes con diámetro 139 mm y espesor 9 mm, de acero N-80

Ia=7802055 mm4
Apr =3415 mm²
fyd=500 N/mm²
Ea=210000 N/mm²

Abordamos la comparación

Pandeo micropilotes

En consecuencia, ¡no habría que tener en cuenta el pandeo! Y además, muy holgadamente.
Llama además la atención que la comprobación no depende de la longitud.

Pandeo micropilotes

Ante tal disparidad de resultados entre ambos métodos, cabe indagar un poco más.

La propia guía cita el clásico de J.A. Jiménez Salas y otros autores Geotecnia y cimientos III [2] concretamente el capítulo 3. En el capítulo 3.5.7 Problemas de inestabilidad lateral, indica que solo se necesita comprobar el pandeo cuando

Pandeo micropilotes
Aunque con otra nomenclatura, la fórmula es idéntica.
Si consultamos la guía de la FHWA [3], la formulación es igual que la propuesta en el apéndice 3, aunque ordenada de otra forma.

Pandeo micropilotes

En lugar del KD de la GPEMOC o el Kb de Salas, aquí se usa el término Es, es decir, está planteado como módulo elástico, pero el concepto es el mismo.
Jiménez Salas, citando a Bjerrum [4] , explica que la barra pandea de forma sinusoidal, de modo que la carga crítica se produce con una longitud de pandeo que depende únicamente de los valores elásticos del suelo y del micropilote.

Dicho de otra manera, la deformación que produce el pandeo no es la línea roja, sino una como la verde o la azul.

Pandeo micropilotes

Fuente: elaboración propia

Por ejemplo, para E=210000 N/mm², I=7802055 mm4 (ø139×9) y Es=1 MPa, sale L0=3,04 m, es decir, que la deformada por pandeo se parece más a la azul.

Pandeo micropilotes
Si aumentamos E a 2.17, sale L0=2.5, la deformada sería la verde.

Para obtener la deformada roja, que equivaldría a considerar como longitud de pandeo la total del tramo considerado de micropilote, tendríamos que bajar Es a 0.01 MPa, valor ínfimo.

Referencias
[1] MFOM (2005), Guía para el proyecto y ejecución de micropilotes en obras de carretera
[2] Jiménez Salas et alt. (1980) Geotecnica y cimientos III, Ed. Rueda.
[3] FHWA (2005), Micropile Design And Construction Publication No. FHWA NHI-05-039
[4] Bjerrum, L. (1957), Norwegian Experience with Steel Piles to Rock, Geotechnique, Vol.7, No.2, pp.73-96

Foto: cybrespaceandtime.com

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