Brunelleschi representa al primer proyectista moderno que se hace cargo de todo el proyecto en su conjunto. Se adelanta en muchos siglos, a lo que, durante el siglo XIX, conocemos de los pioneros de la ingeniería y de la arquitectura moderna. No solo proyecta, diseña, calcula y concibe su obra, sino que se hace cargo de todos los detalles del proceso constructivo: contrata a sus empleados, controla el aspecto financiero, diseña aquella maquinaria que deberá utilizar en la obra, se hace cargo de los aspectos productivos e incluso, siguiendo las modernas técnicas de seguridad y salud, se preocupa de la dieta de sus obreros, ejerciendo de sindicalista avanzado.
cúpula Santa Maria del Fiore

Replanteo del “quinto acuto” siguiendo el perimetro del arco de circunferencia. Fuente: Nel cuore della cupola del Brunelleschi, Roberto Corazzi (2015)

cúpula Santa Maria del Fiore

Replanteo del “quinto acuto” siguiendo el perimetro del arco de circunferencia. Fuente: Nel cuore della cupola del Brunelleschi, Roberto Corazzi (2015)

Para obtener el perfil de su cúpula, siguiendo el principio del “quinto acuto”, acude al geómetra Paolo Pozzo Toscanelli.

El arco “a quinto acuto” sigue el perfil utilizado durante el periodo gótico. Vemos que Brunelleschi sigue la tradición gótica, pero la construye a “la Romana”, con ladrillo y no de piedra, con lo cual se inaugura la nueva etapa del “dolce stil nuovo”. Es en cierta manera una cúpula arcaizante, pero echa su vista a los clásicos, dejando entrever ya el Renacimiento.

La sección del “quinto acuto”, es la figura geométrica resultante de dividir el diámetro en 5 partes iguales, y tomar como radio del arco la distancia desde la quinta parte al extremo, con lo cual obtendremos el perfil de la cúpula. Este diseño data del 1367, y enfrentó Brunelleschi, en una controversia histórica, a Giovanni da Patro, que acusó al maestro de seguir en su construcción un perfil semiesférico.

La ventaja del perfil según el “quinto acuto”, es sobre todo de tipo estructural, porque es el perfil gótico que más cerca está de la parábola hermana menor de la catenaria, curva ideal de presiones. Según sabían los constructores del Duomo de Milán, el empuje horizontal de un arco varía de manera inversamente proporcional a su altura, siendo que el “quinto acuto”, supera en altura al semicírculo, con lo cual el empuje horizontal es en este arco es menos de la mitad de un arco semicircular de igual luz.

Como que la base de la cúpula se inscribe en un octógono, y no en un círculo, Brunelleschi diseña gajos que se pueden inscribir en una superficie elipsoidal, con el problema de replanteo que ello conlleva.

cúpula Santa Maria del Fiore

Replanteo del “quinto acuto” siguiendo el perímetro del arco de circunferencia. Fuente: Nel cuore della cupola del Brunelleschi, Roberto Corazzi (2015)

Pero, además, tal como vimos, la cúpula es doble, una dentro de otra, con lo cual, en la intersección del vértice superior, se genera un punto importante en el diseño arquitectónico. En el gótico, la luz entra lateralmente, rasgando las paredes laterales una vez controlado los empujes mediante contrafuertes. Pero Brunelleschi logra, mediante este artificio, generar luz cenital.

cúpula Santa Maria del Fiore

Fuente: mercedesitalia95.wordpress.com

cúpula Santa Maria del Fiore

Fuente: matemolivares.blogia.com

El replanteo de la colocación de los ladrillos que se van inclinando a medida que se va levantando la cúpula, una vez más, nos demuestra la genialidad del maestro. Pensemos que la cúpula se empieza a construir en su base a 55 m de altura, con lo cual si sumamos el radio del “quinto acuto” de 36.32 m, más la linterna, nos vamos a una altura cercana a los 90 m.

El poste central que debía servir de base de replanteo a 55 m, supone por si solo un alarde estructural. Pensemos que, según relata John Murray en su A History of technology and invention, el mástil central de Mesana de una nave de la British Navy durante el siglo XVIII, era de unos 36 m, y que solo se podían construir con troncos de árboles traídos del Nuevo Mundo, Quebec, Maine o New Hampshire, dado que en Europa no había arboles de tales dimensiones.

Para construir los andamios y las grúas -de su invención- se rodeó de carpinteros especializados, rompiendo una tradición gremial, muy arraigada en la edad media, que los consideraba de corporaciones profesionales de menor rango. Esta mentalidad abierta, supuso, desde Florencia, una nueva manera de organizar la sociedad, mucho más moderna que la que había imperado durante el Medioevo, que justamente en tiempos de Brunelleschi se estaba acabando.

Sistema utilizado por Brunelleschi para el replanteo de la cúpula. Fuente: Nel cuore della cupola del Brunelleschi, Roberto Corazzi (2015)

Sistema utilizado por Brunelleschi para el replanteo de la cúpula. Fuente: Nel cuore della cupola del Brunelleschi, Roberto Corazzi (2015)

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